Сумма двух чисел равна 200. Сумма 61% первого числа и 91 % второго числа равна 152. Найти наименьшее из исходных чисел.

{ a + b = 200

{ 0,61a + 0,91b = 152

{ a = 200 - b

{ 0,61 (200 - b) + 0,91b = 152

122 - 0,61b + 0,91b = 152

0,3b = 30

b = 100 a = 200 - b = 200 - 100 = 100

Ответ: {100; 100}

Пусть х большее, а у меньшее число, тогда по условию:

х+у=200; ⇒х=200-у.

0,61 х+0,91 у=152 ⇒х = (152-0,91 у) / 0,61

Приравняем обе части:

200-у = (152-0,91 у) / 0,61

0,61 (200-у) = 152-0,91 у

122-0,61 у=152-0,91 у

0,3 у=30

у=100

х=200-100=100

т. е х=у оба числа равны.

Ответ: 100 первое и 100 второе число.