31 августа, 03:22

На доске в ряд поставлены 2018 точек. Миша и Леша по очереди стирают 1 или 2 соседних точки (Миша ходит первым). Выигрывает тот, кто стирает последнюю точку. Леша утверждает, что он придумал для себя беспроигрышную стратегию. Прав ли Леша?

+3
Ответы (1)
  1. 31 августа, 04:12
    0
    Докажем, что стратегия есть у Миши. Сотрём первым ходом две средние точки (1009 и 1010), а после этого будем симметрично отвечать на ходы Лёши. Так как после каждого хода Миши ряд будет симметричен, а после хода Лёши - нет, то победит Миша, так как конечная ситуация симметрична.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «На доске в ряд поставлены 2018 точек. Миша и Леша по очереди стирают 1 или 2 соседних точки (Миша ходит первым). Выигрывает тот, кто ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы