Дано: из 40 учащихся класса не имеют троек по русскому языку-25 человек, по математике-28, по физике-31, по математике и физике 22, по математике и русскому языку-16, по физике и русскому языку-16, 12 человек учатся без троек по всем предметам. Объясните, почему эти сведения не могут быть верными.

Так как число ребят, имеющих "тройки" по математике и физике, равно 7, то число учеников, имеющих только две "тройки" - по математике и по физике, равно 7-5=2. Тогда 17-4-5-2=6 учеников имеют две "тройки" - по математике и по русскому языку, а 22-5-2-11=4 ученика только две "тройки" - по физике и по русскому языку. В этом случае без "тройки" учится 40-22-4-6-4=4 ученика. А имеют "тройки" по двум предметам из трех 6+2+4=12 человек.