Имеется 10 мешков монет. В девяти мешках монеты настоящие (по10 г) а в одном - фалшивые (11 г). Как одним измерением на обычных весах определить в каком мешке фальшивые манеты

Берем с 1 мешка 1 монету, со 2 мешка-2 монеты и так далее ... с 10 мешка 10 монет.

Если бы фальшивых монет не было, то общий вес был бы:

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) * 10=550 г

Но, если допустим k-ый мешок содержал фальшивые монеты, то монеты из него будут весить не 10 гр*k, а 11 гр*k, т. е. будет превышение веса на 11k-10k=k гр. Значит, чтобы определить номер фальшивого мешка, надо из суммарного веса этих монет вычесть 550.