Z1=-5+i

z2=1+2i

как решить

z₁ = - 5 + i

|z₁| = √ ((-5) ² + 1²) = √26

φ₁ = π - arctg 1/5

z₂ = 1 + 2i

|z₂| = √ (1² + 2²) = √5

φ₂ = arctg 2/1 = arctg 2

Z=x+iy

|z|=✓ (x²+y²)

z1=-5+i

x1=Re z1=-5

y1=Im z1=1

|z1|=✓ ((-5) ²+1²) = ✓26

tg (a1) = 1 / (-5) = - 0,2

x1<0

y1>0

поэтому

arg z1=a1=π-arctg (1/5)

z1=√26 (сos (π-arctg (1/5)) + sin (π-arctg (1/5)))

z2=1+2i

x2=Re (z2) = 1

y2=Im (z2) = 2

|z2|=✓ (1²+2²) = ✓5

arg (z2) = tga=2/1=2

x2 >0, y2>0, поэтому

arg z2=a=arctg 2

z2=√5 (сos (arctg 2) + sin (arctg 2))