Найти корень на участке от 0 до 1 уравнения 2x³-4x²+7x-3=0 начальное приближение x°=0.7

F' (x) = 6x² - 8x + 7

f (0,7) = 0,686 - 1,96 + 4,9 - 3 = 0,626

f' (0,7) = 7,14

x₁ = x₀ - f (x₀) / f' (x₀)

x₁ = 0,7 - 0,626/7,14 ≈ 0,6123

x₂ = 0,6123 - f (0,6123) / f' (0,6123) = 0,6123 - 0.245571206 / 6.800268 = 0,5762

x₃ = 0,5762 - f (0,5762) / f' (0,5762) = 0,563

x₄ = 0,563 - f (0,563) / f' (0,563) = 0,5585

x₅ = ... = 0,557

x₆ = ... = 0,5565

x₇ = ... = 0,5563

x₈ = ... = 0,5562

x₉ = ... = 0,5562

Ответ: 0,5562 - приближенный ответ с точностью 10^ (-4)