28 ноября, 22:54

Знайдіть площу бічної поверхні правильної n-кутної піраміди якщо: n=3, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро утворює з висотою піраміди під кутом y

+1
Ответы (1)
  1. 28 ноября, 23:17
    0
    Проекция бокового ребра для правильной треугольной пирамиды равна (2/3) высоты основания.

    В данной задаче это (2/3) * (а√3/2) = а√3/3.

    Отсюда находим высоту Н пирамиды:

    Н = (а√3/3) / tg γ = (a√3) / (3tg γ).

    Проекция апофемы на основание пирамиды равна (1/3) высоты основания, то есть а√3/6.

    Отсюда находим апофему А:

    А = √ (Н² + (а√3/6) ²) = √ ((3 а²/9tg²γ) + (3a²/36)) = (a√ (12 + 3tg²γ)) / (6tgγ).

    Площадь боковой поверхности равна:

    Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 3 а * ((a√ (12 + 3tg²γ)) / (6tgγ)) = (a²√ (12 + 3tg²γ)) / (4tgγ).
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Знайдіть площу бічної поверхні правильної n-кутної піраміди якщо: n=3, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро утворює з висотою піраміди ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы