23 ноября, 01:44

11. Найти косинус угла между сторонами

АВ, АС

и площадь треугольника

АВС

А (-1,-2,3) В (0,-1,2) С (3,-4,5)

12. Написать уравнение прямой, проходящей через точку

А (-1,0,5) перпендикулярно плоскости 2 х+3 у-4z=0

13. Найти косинус угла между плоскостями 2 х-3z+5=0,

х+у-3z-16=0

решение

0
Ответы (1)
  1. 23 ноября, 03:19
    0
    11) Даны вершины треугольника А (-1,-2,3), В (0,-1,2) и С (3,-4,5).

    Находим векторы АВ и АС.

    АВ = (1; 1; - 1), |AB| = √3.

    АС = (4; - 2; 2). |AC| = √24 = 2√6.

    cos (AB∧AC) = (4-2-2) / (√3*2√6) = 0.

    Угол равен 90 градусов.

    Пусть а=АВ, в=АС.

    Векторное произведение a * b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

    2 2 - 4 2 - 2 4

    0 - 6 - 6

    Модуль ахв = √72 ≈ 8,485281374.

    Отсюда площадь равна половине модуля векторного произведения:

    S = 4,242640687.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «11. Найти косинус угла между сторонами АВ, АС и площадь треугольника АВС А (-1,-2,3) В (0,-1,2) С (3,-4,5) 12. Написать уравнение прямой, ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы