Площадь основания цилиндра 25 пи см, а площадь бокового сечения 30 см. найти площадь боковой поверхности цилиндра

Основание цилиндра - круг, его площадь находят по формуле S = πR², где R - радиус круга. Т. к. по условию S = 25π см², то R = 5 см.

Осевое сечение - это прямоугольник, у которого одна сторона - диаметр круга, т. е. D = 2R = 10 cм, а вторая сторона - высота (образующая) цилиндра. Т. к. по условию площадь осевого сечения 30 см², то высота (образующая) цилиндра равна 30 : 10 = 3 (см).

Боковую поверхность цилиндра находят по формуле Sбок = 2πRL, где R - радиус основания, а L - образующая. Следовательно, Sбок = 2π · 5 · 3 = 30π (см²) ≈ 94,2 (см²) (если принять π ≈ 3,14).