Экскурсия школьников на Мамаев Курган началась в 10 часов и окончилась в 11 ч. 40 минут. Путь до скульптуры Родина - Мать и обратно проходил по одному и тому же маршруту, при этом скорость движения на горизонтальных участках была 4 км/ч, в гору 3 км/ч а под гору 6 км/ч. какое растояние прошли школьники если во время экскурсии они стояли 50 мин? А, 2 1/2 км, б. 3 1/4 км, В. 3 1/3 км, Г. 2 1/3

Пусть х - расстояние строго горизонтальное, y - спуск в первой половине пути и подъем во второй, z - подъем в первой и соответственно спуск во второй.

х+y+z+х+y+z=весь путь на который потратили 5/6 часа.

х/4+y/6+z/3+х/4+y/3+z/6=5/6 (время потраченное на дорогу = путь / скорость)

х/2+y/2+z/2=5/6

х+y+z=10/6 (это путь туда)

но нам нужен утроенный путь туда и обратно, поэтому

3 (х+y+z+х+y+z) = 3*20/6=10

Вот и правильный ответ.

Решение:

Время движения есть 100 мин - 50 мин = 50 мин = 5/6 часа.

Найдем среднюю скорость движения в гору и под гору, (S км - длина участка в гору и также под гору):

V = Sобщ / tобщ = 2S / (t1 + t2) = 2S / (S/3 + S/6) = 4 км/ч

Получается, что средняя скорость движения на всем пути равна 4 км/ч, значит, пройденный путь равен:

4 * 5/6 = 10/3 км = 3 1/3 км.

Ответ: 3 1/3 км.