В коробке имеется 25 цветных карандашей: 7 красных, 5 синих, 3 черных, остальные желтые и зеленые в равных количествах. Вынимают по одному 2 карандаша. Какова вероятность, что среди вытянутых карандашей ни один не окажется черным?

Всего 25 карандашей ... 3 из них черные ...

Вытаскиваем первый ... вероятность что он не черный = 22/25 (22 варианта из 25 возможных, что он не черный)

Вытаскиваем второй, но теперь у нас в коробке 24 карандаша и 3 черных, т. е. вероятность что второй не черный = 21/24 (21 вариант из 24 возможных)

Вероятности первого и второго испытания независимы и поэтому общая вероятность равна произведению каждого, т. е.

Вероятность вытащить 2 не черных карандаша из коробки равна

22/25 * 21/24 = 0,77