В первой коробке 3 белых и 4 чёрных шарика, во второй 2 белых и 6 чёрных. С первой коробки во вторую переложили наугад 2 шарика. После чего с второй коробки вынимают один шарик. Какая вероятность того, что он будет белый.

1) Переложили 2 белых шара. Вероятность этого

p1 = 3/7*2/6 = 1/7

Во 2 коробке стало 4 белых и 6 черных. Вероятность вынуть белый

q1 = 4/10

2) Переложили 1 белый и 1 черный. Вероятность этого

p2 = 2*3/7*4/6 = 4/7

Во 2 коробке стало 3 белых и 7 черных. Вероятность вынуть белый

q2 = 3/10

3) Переложили 2 черных шара. Вероятность этого

p3 = 4/7*3/6 = 2/7

Во 2 коробке стало 2 белых и 8 черных. Вероятность вынуть белый

q3 = 2/10

Общая вероятность вынуть белый шар из 2 коробки

P = p1*q1 + p2*q2 + p3*q3 = 1/7*4/10 + 4/7*3/10 + 2/7*2/10 = 20/70 = 2/7