Задача У меня трое друзей. За месяц с каждым из них я обедал 9 раз, с каждыми двумя из них - 4 раза, со всеми тремя - 1 раз, без каждого из них - 15 раз. а) Сколько всего раз я обедал? б) Сколько раз я обедал один?

Найдём сколько раз он обедал всего за месяц.

Так как он обедал с каждым по 9 раз отдельно, и их всего 3, то он обедал 3*9=27 раз с кем-то одним.

Так как он обедал с каждыми двумя 4 раза, то он обедал 4 раза с первым и вторым, 4 раза со вторым и третьим, 4 раза с третьим и первым. Всего 4*3=12.

Со всеми тремя понятно 1 раз.

И без никого - 15 раз.

Значит всего:

27+12+1+15=39+1+15=40+15=55 раз.

Сам же он обедал 15 раз, так как не обедал ни с одним из друзей, как сказано в условии. Цитирую "без каждого из них - 15 раз."

Ответ: всего 55 раз, сам 15 раз