Раздали 96 шаров 14 первокласникам - победителям соревнований. Каждая девочка получила столько шаров, сколько было мальчиков, а каждый мальчик получил столько шаров, сколько было девочек. Сколько было мальчиков или девочек

Ну предположим что девочки - у, а мальчики - х, тогда

х+у=14

Каждая девочка получила столько шаров, сколько было мальчиков, то бишь количество девочек надо умножить на кол-во мальчиков

х*у+у*х=96

Ну тут есть несколько вариантов решения, можно обойтись без квадратного уравнения, но я решила вот так:

2xy=96 = > xy=48

Выражаем х из первого уравнения

х=14-у, тогда

y * (14-y) = 48

Имеем квадратное уравнение

y²-14y+48=0

Корни

у₁=6

y₂=8

Приближаемся к ответу

Если подставить в первое уравнение (х+у=14) корни у, то выйдет, что когда y=8, x=6, и наоборот если у=6, то х=8

Сумма этих чисел равна 14, а двойное произведение 96, это доказывает что ответ правильный

Ответа 2

1) 6 девочек, 8 мальчиков

2) 8 девочек, 6 мальчиков