Найдите сумму корней уравнения

[ ] - модуль обозначаю

[x^2+4x-5]=x-1

|x²+4x-5|=x-1 ОДЗ: x-1≥0 x≥0 ⇒ x∈[1; +∞)

Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

x²+4x-5=x-1 x²+3x-4=0

- (x²+4x-5) = x-1 | * (-1) x²+4x-5=1-x x²+5x-6=0

1) x²+3x-4=0 D=25 √D=5 x₁=1 x₂=-4.

2) x²+5x-6=0 D=49 √D=7 x₃=1 x₄=-6.

x₁+x₂+x₃+x₄=1 + (-4) + 1 + (-6) = 2-10=-8.

Ответ: - 8.