6cos^2x+cos^3x=-5cosx

Обозначим cosx=у

6 у²+у³+5 у=0

у (у²+6 у+5) = 0

1) у=0

cosx=0

x=π/2 + πk, k∈Z

2) y²+6y+5=0

d=36-20=16

у1 = (-6+4) / 2=-1

х=π+2πn, n∈Z

y2 = (-6-4) / 2=-5 этот корень не подходит т. к. - 1≤cosx≤1