Построить график функции y=--x^2+2x+3

1) При каких значения x функция принимает положительное (отрицательные) значения

2) При каких значениях x функция убывает (возрастает)

3) При каких значениях x функция принимает наибольшее значение и найти это значение

У=-x²+2x+3

координаты вершины

х=-b/2a=2/2=1

y (1) = - 1+2+3=4

точки пересечения с ОХ

у=-х²+2 х+3=0

d=4+12=16

x1 = (-2+4) / (-2) = - 1

x2 = (-2-4) / (-2) = 3

точка пересечения с ОУ

х=0

у (0) = 3

1) у>0 при х∈ (-1; 3)

у<0 при х∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

2) у возрастает при х∈ (-∞; 1)

у убывает при х∈ (1; +∞)

3) наибольшее значение в вершине х=1 у=4