В некоторой геометрической прогрессии с положительным знаменателем 300 членов. Их сумма в 6^{200}+6^{100}+1 раз больше суммы ее первых 100 членов. Во сколько раз произведение тех членов этой прогрессии, номера которых оканчиваются на 9, больше произведения членов с номерами, оканчивающимися на 4?

S (300) / S (100) = (q^300-1) / (q^100-1) = 6^200+6^100+1

q^200+q^100+1=6^200+6^100+1

Откуда q=6

Требуется найти между

(b9*b19*b29 * ... b299) / (b4*b14*b24*b294) = (b1^30 * q^ (8+18+28+38 + ... + 298)) / (b1^30*q^ (3+13+23+33 + ... + 293)) = q^ ((16+10*29) * 15) / q^ ((6+10*29) * 15) = q^ (4590) / q^ (4440) = q^150 = 6^150 раз