Имеется 30%-й и 50%-й растворы сахарного сиропа. Сколько граммов каждого сиропа надо взять, чтобы получилось 400 г 45%-го раствора сахарного сиропа?

Пусть х грамм - количество 30% сиропа, которое требуется

у грамм - количество 50% сиропа

тогда х * 30%/100% = 0,3 х грамм - количество сахара в первом сиропе

у * 50%/100% = 0,5 у грамм - количество сахара во втором сиропе

Зная это составим и решим систему уравнений

х+у = 400

(0,3 х+0,5 у) / (х+у) = 0,45

Во втором уравнении знаменатель (х+у) заменим на 400

х+у = 400

(0,3 х+0,5 у) / 400=0,45

х+у = 400

0,3 х+0,5 у=180

умножим второе уравнение на 0,5 и вычтем его из первого урвнения и получим

-0,2 х = - 20

х=100

у=300

Ответ: 100 гр 30%-го раствора и 300 гр 50%-го раствора