Дан прямоугольный треугольник ABC у которого градусная мера угла B=90°. Расстояние между серединой гипотенузы и одним из катетов треугольника равно 7.5 см. Найдите длину другого катета.

Расстояние от точки до прямой-это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Пусть это будет МК. Тогда МК║АВ. Т. к. М-середина АС, то МК - средняя линия Δ АВС и АВ=2 МК=2*7,5=15 см.

Расстояние от середины гипотенузы до катета - это перпендикуляр, то он отсекает от ▲АВС малый треугольник, который подобен ▲ АВС (по двум углам, один угол у них общий, второй равен 90°).

Так как гипотенуза малого треугольника в два раза меньше ▲АВС, то коэффициент подобия равен 2.

7,5*2=15 см.