Найти экстремумы функции z=1/x+1/y+x+4y

1. Найдем частные производные.

1 - 1/х^2

4 - 1/y^2

2. Решим систему уравнений.

1/х^2=0

1/y^2=0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x1 = - 1

x2 = 1

Откуда y1 = - 1/2; y 2 = 1/2; y 3 = - 1/2; y 4 = 1/2