Задать вопрос
11 сентября, 11:50

Даша и Маша написали на доске по два различных числа. Затем каждое Машино

число умножили на каждое Дашино число. Получили 4 произведения.

Может ли случиться так, что сумма каких - то двух из этих произведений равна сумме

двух оставшихся?

+4
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 13:11
    0
    Маша написала числа M1 и M2, а Даша D1 и D2.

    Произведения M1*D1, M1*D2, M2*D1, M2*D2.

    Сумма двух произведений равна сумме двух других произведений.

    Возможные варианты:

    1) M1*D1 + M1*D2 = M2*D1 + M2*D2

    M1 * (D1 + D2) = M2 * (D1 + D2)

    Отсюда M1 = M2, но по условию Маша написала 2 различных числа.

    Значит, этот вариант не подходит.

    2) M1*D1 + M2*D1 = M1*D2 + M2*D2

    D1 * (M1 + M2) = D2 * (M1 + M2)

    Теперь получилось, что D1 = D2, но это тоже невозможно.

    3) M1*D1 + M2*D2 = M1*D2 + M2*D1

    M1*D1 - M1*D2 = M2*D1 - M2*D2

    M1 * (D1 - D2) = M2 * (D1 - D2)

    Теперь опять получилось, что M1 = M2, или D1 = D2.

    Ответ: Это может случиться, только если одна из девочек, или обе, напишет два одинаковых числа.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Даша и Маша написали на доске по два различных числа. Затем каждое Машино число умножили на каждое Дашино число. Получили 4 произведения. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы