Куб с ребром 8 см параллельно граням распилили на два параллелепипеда. Площадь поверхности одного из параллелепипедов составляет 320 квадратных см. Найдите объём этого параллелепипеда.

Ответ: V параллелепипеда 386 см³

Пошаговое объяснение: Для нахождения объема отрезанной призмы V=Sосн*h недостает высоты (h), при известной Sосн.

Для нахождения высоты используем формулу площади поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h, отсюда h = (S-2Sосн) : Росн

S=320 см² (по условию), Sосн=8²=64 см², Росн=4*8=32 см

h = (320-2*64) : 32=192:32=6 см высота отпиленного параллелепипеда

V=Sосн*h=64*6=386 см³