Упростить выражение

корень из (а+5) ^2 + корень из (а-5) ^2 если а меньше - 5

(Если убрать корни, то останется просто (а+5) + (а-5) но что получится если а меньше - 5, как раскрыть скобки?)

√ (a+5) ^2 = |a+5|, при а < - 5 будет |a+5| = - a-5.

√ (a-5) ^2 = |a-5|, при а < 5 (и тем более при а < - 5) будет |a-5| = 5-a.

Получаем:

√ (a+5) ^2 + √ (a-5) ^2 = (-a-5) + (5-a) = - 2a.

При а € [-5; 5) будет (а+5) + (5-а) = 10.

При а ≥ 5 будет (а+5) + (а-5) = 2 а.

Это на всякий случай, чтобы вы лучше разобрались с модулями.