Решите дифференциальное уравнение 1 порядка

y' = (y/x) - 1

Для начала проведем замену: z (x) = y (x) / x или y = zx, тогда:

y' = x*z'+z = z - 1, получаем:

z' = - 1/x, разделяем переменные:

dz = - dx/x, интегрируем: z = - ln|x|,

итого: y = - x ln |x|