Смешали 20% раствор соли с 40% и добавили 5 кг воды получили 10% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 кг 96% раствора соли, то получили бы 70% раствор. Сколько кг первого раствора было взято?

Было x кг 20% раствора = 0,2x кг соли. И y кг 40% = 0,4y кг соли.

Добавили 5 кг воды и получили 10% раствор.

0,2x + 0,4y = 0,1 * (x + y + 5)

Если бы вместо воды добавили 96% раствор, то получили бы 70%.

0,2x + 0,4y + 0,96*5 = 0,7 * (x + y + 5)

Получаем систему. Умножаем все на 10

{ 2x + 4y = x + y + 5

{ 2x + 4y + 48 = 7 (x + y + 5) = 7x + 7y + 35

Упрощаем

{ x + 3y = 5

{ 13 = 5x + 3y

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

5x + 3y - x - 3y = 13 - 5

4x = 8; x = 2; 3y = 5 - x = 5 - 2 = 3; y = 1

Было 2 кг 20% раствора и 1 кг 40% раствора.