Найти седьмой член и суму пяти первых членов геометрической прогресии (bn), если b3=-8, q=-2

B7 = b3 + q^4

b7 = - 8 + (-2) ^4 + - 8 + 16 = 8

Для начала нужно найти первый член прогрессии:

b1=b3/q^2=-2 (взяли из формулы bn=b1•q^n-1)

Теперь можно найти седьмой член:

b7=b1•q^6

b7=-2• (-64)

b7=128

Теперь найдём сумму первых пяти членов:

S5=b1 (q^5-1) / q-1

S5=-2• (-33) / - 3=-22

Ответ: b7=128; S5=-22