Монета брошена 10 раз. Найти вероятность того, что "герб" выпадет ровно 4 раза.

Вероятность вычисляем двумя способами:

1). по формуле Бернулли, для нашего случая

P=C*p^n

C = n!/k! (n-k) ! = 10*9*8*7*6*5*4!/4!*6*5*4! = 5040/24=210

k - выпадение герба

P - вероятность выпадения герба 4 раза при 10 бросках

p - вероятность выпадения герба при одном броске - 1/2

n - общее количество бросков n=10

P=210 * (1/2) ^10 = 210/1024=0,205

2). Классическим способом:

P = m/N,

N - число всех равновозможных исходов = 2^ n, (где 2 исходы бросания герб или решка, n - число бросков),

N = 2^10=1024

Благоприятных событий m = C k/m = n!/k! (n-k) ! = 210, где k - выпадение герба

P = 210/1024=0,205