Окружность задано уравнением (x+4) ² + (y-1) ²=12. Как расположено точка А (-2; 3) относительно этой окружности?

Подставим координы точки А в уравнение

(-2+4) ² + (3-1) ²=2²+2²=8

так как 8<12 то точка лежит внутри окружности

Найдем центр окружности:

Общее уравнение (х-х0) ^2 + (у-у0) ^2=R^2

O (-4,1) R=√12

Найдем расстояние от центра окружности до точки и сравним с радиусом:

OA (2,2) из конечной точки (А) вычитается начальная точка (O)

|OA|=√ (x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2=√2^2+2^2=√8=

√8<√12 т. е точка находиться в окружности

Обрати внимание на выделенное:

1) Если ты нашел координ. вектора то можешь сразу возвести в квадрат каждое и проссумировать под корнем

2) Если лень искать использую формулу:√ (x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2

1 координаты первой точки (О) 2-координаты второй точки (А)