Решить систему уравнений x+y=10 xy=12

X + y = 10

x y = 12

Из первого уравнения: y = 10 - x

Подставим во второе:

x (10 - x) = 12

10 x - x^2 = 12

x^2 - 10 x + 12 = 0

D = 100 - 48 = 52

x = (10 (+/-) 2 sqr (13)) / 2

x = 5 (+/-) sqr (13)

y = 10 - x

y = 5 (-/+) sqr (13)

{y = 10 - x

{x (10-x) = 12

{y = 10 - x

{x² - 10x + 12 = 0

D = 100 - 48 = 52

x₁ = (10 - 2√13) / 2 = 5 - √13

x₂ = 5 + √13

y₁ = 5 + √13

y₂ = 5 - √13

Ответ: (5 - √13; 5 + √13), (5 + √13, 5 - √13)