Начертите график функции y=3 - ((x+2) / (x²+2x)) и определите при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Упростим формулу

3 - (x+2) / x (x+2) = 3-1/x

этот график можно построить из графика у=1/х c помощью следующих преобразований

строим у=1/x

симметрично отображаем его относительно оси ОУ

переносим вверх на 3 точки

следует учесть что при х=-2 первоначальная функция не существует поэтому

lim 3-1/x=3,5

x->-2

точку (-2; 3,5) надо вырезать из графика

найдем горизонтальную асимптоту

lim 3-1/x = 3

x->∞

у=3 горизонтальная ассимптота

m=3

в точке х=-2 функция не существует

lim 3-1/x=3,5

x->-2

второе значение m=3.5