Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объём увеличится на 98. Найдите ребро куба.

Х - ребро куба до увеличения

х³ - объем куба до увеличения

(х+2) - ребро куба после увеличения

(х+2) ³ - объем куба после увеличения

(х+2) ³-х³ = 98

(х+2) ³ = (разложим по биному Ньютона) = х³+3*х²*2+3 х*4+8

х³+3*х²*2+3 х*4+8-х³=98

6 х²+12 х-90=0 (:6)

х²+2 х-15=0

х = - 1 + √ (1+15) = - 1+4=3 (отрицательное значение игнорируем)

Проверка: 5³ - 3³ = 125-27=98

Ответ: ребро куба до увеличения 3.