Сколько существует матриц размера m*n с элементами 0 и 1, у которых каждая строка имеет ровно k единиц?

Пусть m - число столбцов:

(m! : k! : (m - k) !) * n

Были бы у нас цифры все различны - была бы формула (m! * n), но так как из чисел k - одинаковые единицы, то делим m! на k!, их перестановки, а нулей у нас m - k, так что делим и на (m - k) !, перестановки нулей. И всё умножаем на n, так как строк у нас n.

15 матриц имеет размер м*н, строка которых имеет К единиц