На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С, если если А (1; 6; - 3), В (-5; 3; - 5), С (3; - 1; 1)

Даны точки В (-5; 3; - 5), С (3; - 1; 1).

На оси аппликат примем точку М (0; 0; z).

По заданию ВМ = СМ.

Находим координаты отрезков ВМ и СМ.

ВМ = (5; - 3; (z + 5)).

СМ = (-3; 1; (z - 1)).

Определим квадрат равенства модулей отрезков ВМ и СМ.

25 + 9 + z² + 10 + 25 = 9 + 1 + z² - 2z + 1.

Приведя подобные, получим 12z = - 24.

Отсюда z = - 24/12 = - 2.

Ответ: точка М (0; 0; - 2).