26 апреля, 13:40

Задано вершини трикутника ABC, A (x¹, y¹) B (x², y²) C (x³, y³). А (10; -2) В (4:-5) С (-3; 1)

Знайти: довжину і рівняння сторони АВ

Рівняння і довжину сторони СН

Рівняння медіан АМ

Площу трикутника АВС

+2
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 13:46
    0
    Даны точки: А (10; -2) В (4:-5) С (-3; 1).

    Знайти: довжину і рівняння сторони АВ

    Длина АВ = √ ((4-10) ² + ((-5) - (-2)) ²) = √ (36 + 9) = √45 ≈ 6,708204.

    Уравнение стороны АВ:

    АВ: Х-Ха = У-Уа

    Хв-Ха Ув-Уа

    х - 2 у - 14 = 0.

    у = (1/2) х - 7.

    Рівняння і довжину высоты СН.

    к (СН) = - 1 / (к (АВ) = - 1 / (1/2) = - 2.

    СН: у = - 2 х + в. Подставим координаты точки С:

    1 = - 2 * (-3) + в. в = 1 - 6 = - 5. Тогда СН: у = - 2 х - 5.

    Находим координаты точки Н как точки пересечения прямых АВ и СН:

    (1/2) х - 7 = - 2 х - 5

    (5/2) х = 2, х = 4/5, у = (-2) * (4/5) - 5 = - 33/5.

    Находим длину СН = √ (((4/5) - (-3)) ² + ((-33/5) - 1) ²) ≈ 8,49706.

    Рівняння медіани АМ.

    Точка М: ((4-3) / 2=0,5; (-5+1) / 2=-2) = (0,5; - 2).

    АМ: (х - 10) / (0,5-10) = (у + 2) / (-2+2).

    (х - 10) / (-9,5) = (у + 2) / 0.

    19 у + 38 = 0 у + 2 = 0.

    у = - 2.

    Площу трикутника АВС.

    a) По формуле Герона.

    BC (а) = √ ((Хc-Хв) ² + (Ус-Ув) ²) = √85 ≈ 9,219544.

    AC (в) = √ ((Хc-Хa) ² + (Ус-Уa) ²) = √178 ≈ 13,341664.

    Полупериметр р = (АВ + ВС + АС) / 2 ≈ 14,634706.

    S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = 28,5.

    б) по формуле:

    S = (1/2) * | (Хв-Ха) * (Ус-Уа) - (Хс-Ха) * (Ув-Уа) | = 28,5
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Задано вершини трикутника ABC, A (x¹, y¹) B (x², y²) C (x³, y³). А (10; -2) В (4:-5) С (-3; 1) Знайти: довжину і рівняння сторони АВ ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы