Игральная кость подбрасывается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится число очков, равное трём.

Кратное трём это 3 или шесть, то есть вероятность при одном бросании р=1/3.

Не более двух раз это 0, 1 или 2.

Далее по формуле Бернулли P (k, n) = (C из n по k) •p^k• (1-p) ^ (n-k);

P (k≤2) = P (0,5) + P (1,5) + P (2,5)

P (0,5) = (C из 5 по 0) • (1/3) º• (2/3) ^5≈0,132;

P (1,5) = (C из 5 по 1) • (1/3) ¹• (2/3) ^4≈0,329;

P (2,5) = (C из 5 по 2) • (1/3) ²• (2/3) ³≈0,329;

P (k≤2) = P (0,5) + P (1,5) + P (2,5) ≈0,494;

re