При каких значениях параметра k неравенство не имеет решений?

При положительном коэффициенте при старшем члене и при дискриминанте меньшем 0. выражение принимает всегда положительные решения

Коэффициент = 1 значит смотрим дискриминант

D = b^2 - 4ac = (k-3) ^2 - 20 < 0

k^2 - 6k + 9 - 20 < 0

k^2 - 6k - 11 <0

D = 36 + 44 = 80

k12 = (6+-√80) / 2 = 3 + - 2√5

3-2√5 < k < 3+2√5