При каких значениях параметра t неравенство не имеет решений?

-x^2 + (3-t) x-6>=0

x^2 + (t-3) + 6 <=0

При положительном коэффициенте при старшем члене и при дискриминанте меньшем 0. выражение принимает всегда положительные решения

Коэффициент = 1 значит смотрим дискриминант

D = b^2 - 4ac = (t-3) ^2 - 24 < 0

t^2 - 6t + 9 - 24 < 0

t^2 - 6t - 15 < 0

D = 36 + 60 = 96

t12 = (6+-√96) / 2 = 3 + - 2√6

3-2√6 < t < 3+2√6