Найдите максимум функции f (x) = 1/x^2+1

О т в е т. (-1; - 2)

Пошаговое объяснение: ОДЗ: (-беск; 0) U (0; +беск)

f' (x) = 1 - (1/x2) = (x2-1) / x2;

f' (x) = 0;

(x2-1) / x2=0 x=1 или х=-1

Находим знак производной.

На области определения (-беск; 0) U (0; +беск) отмечаем точки возможного экстремума (в которых производная обращается в нуль).

На (-беск; - 1) f' (x) > 0.

На (-1; 0) f' (x) < 0.

На (0; 1) f' (x) < 0.

О т в е т. (-1; - 2)