Даны две точки Р (4; 3) и Q (-4; 6). Составить уравнение прямой, проходящей через точку Q перпендикулярно вектору

PQ.

Составим уравнение прямой PQ: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1), где x1 и y1 - координаты точки P, x2 и y2 - точки Q. Подставляя их в уравнение, получаем (x-4) / (-8) = (y-3) / 3, это уравнение можно записать в виде y=-3/8*x+9/2. Отсюда угловой коэффициент данной прямой k1=-3/8. А угловой коэффициент k2 перпендикулярной прямой k2=-1/k1=8/3. Запишем искомое уравнение в виде y-y0=k2 * (x-x0). Но x0=-4 и y0=6 - это координаты точки Q, и тогда уравнение примет вид y-6=8/3 * (x+4), или 8*x-3*y+50=0. Ответ: 8*x-3*y+50=0.