Скорость 1 велосипеда на 2 км/ч меньше скорости второго, поэтому на путь длинной 15 км ему потребовалось на 15 мин больше, чем второму. Чему равна скорость велосипедистов?

Пусть x км/ч скорость первого велосипедистов (x>0)

Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста (х>0), тогда скорость второго велосипедиста х+2. Время которое первый велосипедист затратил на путь длинной 15 км будет: 15/х, а время второго будет: 15 / (х+2). Разница во времени 15 мин = 1/4 часа. Составим уравнение:

(15/х) - (15 / (х+2)) = 1/4

15 х+30-15 х = (х²+2 х) / 4

120=х²+2 х

х²+2 х-120=0

D=484

х₁=-12 км/ч не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=10 км/ч скорость первого велосипедиста.

10+2=12 км/ч скорость второго велосипедиста.

Ответ: первый 10 км/ч; второй 12 км/ч.