Пусть Hc, Hb, Hc - высоты треугольника и исполняется равенство (Hc/Hа) * 2 + (Hc/Hb) * 2=1. Докажите, что треугольник есть прямоугольным.

*2 - означает в квадрате

Question

Математика

Софронис

29 августа, 05:36

Пусть Hc, Hb, Hc - высоты треугольника и исполняется равенство (Hc/Hа) * 2 + (Hc/Hb) * 2=1. Докажите, что треугольник есть прямоугольным.

*2 - означает в квадрате

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Такташ · Answer 1

По площади S=BC*Ha=AC*Hb=AB*Hc, тогда

Hc/Ha = BC/AB, Hc/Hb = AC/AB подставляя

BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=1

BC^2+AC^2=AB^2

Есть теореме Пифагора, значит треугольник прямоугольный.

Пусть Hc, Hb, Hc - высоты треугольника и исполняется равенство (Hc/Hа) * 2 + (Hc/Hb) * 2=1. Докажите, что треугольник есть прямоугольным.*2 - означает в квадрате

Пусть Hc, Hb, Hc - высоты треугольника и исполняется равенство (Hc/Hа) * 2 + (Hc/Hb) * 2=1. Докажите, что треугольник есть прямоугольным.

*2 - означает в квадрате