Ящик вмещает 12 кг риса

Или 16 кг пшена. Если ящик заполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 15 кг и стоить 90 руб. Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена равна?

Распишите решение

Пусть объём ящика 1 (единица), тогда 1 кг. риса 1/12 объёма ящика, а пшена 1/16 объема ящика. Тогда в смеси риса и пшена х количество кг риса, а у количество кг пшена, в ящик влезло 15 кг смеси. По условию задачи составим два уравнения и выделим х.

х (1/12) + у (1/12) = 1; ⇒ 16 х+12 у=192; ⇒16 х=192-12 у; ⇒ х = (192-12 у) : 16.

х+у=15; х=15-у.

Приравняем обе части:

15-у = (192-12 у) : 16

240-16 у=192-12 у

4 у=48

у=12 кг пшена в смеси из 15 кг.

15-12=3 кг риса в смеси из 15 кг.

90:2=45 руб стоит 3 кг риса или 12 кг пшена.

45:3=15 руб стоит 1 кг риса.

45:12=3,75 руб стоит 1 кг пшена.

15+3,75=18,75 руб суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена.

Ответ: 18,75 руб.