1. Катер проплывает расстояние между двумя посёлками за 2 часа, двигаясь по течению, и за 3 часа - против течения. Скорость течения 5 км/ч. Найдите расстояние между посёлками

2. Из 10 кг сметаны получают 1,5 килограмма масла. Сколько масла получат из 8 кг сметаны.

1) Пусть собственная скорость катера х, тогда его скорость по течению (х+5), а скорость против течения (х-5). Тогда по течению за 2 часа катер проплывает расстояние = скорость*время = (х+5) * 2 км, против течения за 3 часа (х-5) * 3 км. Но расстояние между поселками - величина постоянная, поэтому составляем уравнение (х+5) * 2 = (х-5) * 3, решаем уравнение: 3 х-2 х=15+10, получаем х=25 км/ч собственная скорость катера, тогда (25+5) * 2=60 км расстояние между поселками

2) Задача на пропорцию: если из 10 кг смет получаем 1,5 кг масла, то из 8 кг сметаны получим х кг масла 10/1,5=8/х Решаем пропорцию по основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) 10 х=1,5*8 получаем х=1,2 кг

4 ч20 мин=4 1/3 ч - время против течения, 2 ч10 мин=2 1/6 ч - время по течению

х - собственная скорость лодки

(х-1,5) * 4 1/3 = (х+1,5) * 2 1/6

4 1/3 х-6,5=2 1/6 х+3,25

4 1/3 х-2 1/6 х=3,25+6,5

2 1/6 х=9,75

х=4,5 (км/ч) - скорость лодки

S = (4,5+1,5) * 2 1/6=13 км