Назовите абсциссу точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y-3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A (-2; 3), а вторая - через точку B (3; 4).

1) Известно, что первая прямая y=ax+5 проходит через точку А (-2; 3). Значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим:

3=а· (-2) + 5 ⇒ 2 а=2 ⇒ а=1.

Подставим найденное значение а в уравнение первой прямой: y=1x+5

2) Так как вторая прямая 2y-3x+b=0 проходит через точку В (3; 4), значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим:

2·4-3· 3+b=0 ⇒ - 1+b=0 ⇒ b=1.

Подставим найденное значение b в уравнение второй прямой: 2y-3 х=1

3) Так как прямые пересекаются, то для нахождения абсциссы точки пересечения подставим у из первого уравнения во второе и решим:

2 (x+5) - 3x=1

2x+10-3x=1

-x=-9

x=9 - абсцисса точки пересечения прямых

Ответ: 9