Задать вопрос
23 октября, 22:05

Составьте квадратные уравнения с корнями:

1) 2x и у.

2) 2x-y и y-x

+4
Ответы (1)
  1. 23 октября, 23:45
    0
    1. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного

    t²+bt/a+c/a=0

    по условию t1=2x, t2=y

    по т. Виета t1t2=c/a

    t1+t2=-b/a

    t1t2=2xy

    t1+t2=2x+y

    получаем, что

    с/а=2 ху

    -b/a=2x+y

    b/a = - (2x+y), подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения

    t² - (2x+y) t+2xy=0

    2. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного

    t²+bt/a+c/a=0

    по условию t1=2x-y, t2=y-x

    по т. Виета t1t2=c/a

    t1+t2=-b/a

    t1t2 = (2x-y) (y-x) = 2xy-2x²-y²+xy=3xy-2x²-y²

    t1+t2=2x-y+y-x=x

    получаем, что

    с/а=3xy-2x²-y²

    -b/a=x

    b/a=-x, подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения

    t²-xt+3xy-2x²-y²=0
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Составьте квадратные уравнения с корнями: 1) 2x и у. 2) 2x-y и y-x ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы