Решите уравнение: cos2x+sin (x+3pi/2) = 0

(формула двойного угла cos 2x; и ещё 3 pi / 2+x = - cos x)

2cos 2x + sinx*cos3pi/2 + cosx*sin 3pi/2 = 0

cos 2x + 0 + (-1) * cosx = 0

2cos^2 (x) - 1 - cosx = 0

2t^2 - t - 1 = 0

t = 1, t = - 1/2.

cosx = 1, x = 2pi*n.

cosx = - 1/2, x = + - 2pi/3 + 2pi*n, n (Z.