Решите уравнение (х^2-3) ^2 + (х^2-3) - 2=0

Решение:

(х^2-3) ^2 + (х^2-3) - 2=0

(х^2-3) = y

y²+y-2=0

Решаем по формуле Виета т. е. (y1+y2=-p; y1*y2=g):

1 + (-2) = - 1

1 * (-2) = - 2

Теперь найдём (X):

(х^2-3) = y

1)

x²-3=1

x²=4

x=√4=2

2)

(х^2-3) = y

x²-3=-2

x²=1

x=1

T=x^2-3

t^2+t-2=0

D=9

t1 = (-1+3) / 2=1; x^2-3=1; x=+-2

t2 = (-1-3) / 2=-2; x^2-3=-2; x^2=1; x=+-1

Ответ x={-2; -1; 1; 2}