Периметр четырёхугольника, описанного около окружности равен 56 см. Найдите стороны четырёхугольника, зная, что две его смежные стораны относятся как 2:3, а две другие - как 5:8.

Обозначим первую пару смежных сторон как 2 х и 3 х, вторую - как 5 у и 8 у.

Так как четырехугольник описанный, то суммы его противоположных сторон равны, то есть, каждая пара противоположных сторон равна 28 см.

Составляем систему уравнений.

2 х+8 у=28 / * 3

3 х+5 у=28 / * (-2)

6 х+24 у=84

-6 х-10 у=-56

Почленно прибавляем.

14 у=28

у=2

2 х+8*2=28

2 х=12

х=6

1 сторона - 2*6=12 (см)

2 сторона - 3*6=18 (см)

3 сторона - 5*2=10 (см)

4 сторона - 8*2=16 (см)