В равностороннем уреугольнике АВС проведена биссектриса АД. Расстояние от точки Д до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

Решение:

В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов. Значит биссектриса АД разделила угол А пополам, то есть по 30 градусов. Из точки Д опущен перпендикуляр ДК на АС и равен 6 см. Значит АД = 12 см, так как катет ДК, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы.

Ответ: АД = 12 см.